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如何使用groth16的漏洞伪造证书

2020-01-07 ·974次阅读 ·读完需要2分钟

Groth16是最著名的zksnark验证方案之一(除了pghr13,gm17等)。与先前的证明协议相比,grooth16具有小证明数据(仅三个证明数据)和快速验证速度(仅需要验证一个方程式)的特征。目前,groth16已被广泛用于zcash,filecoin等许多项目中
。Groth16是Daniel Jens Growth在2016年发表的论文《基于配对的非交互式参数的大小》中提出的一种零知识证明协议。
通用算法的名称由作者姓氏的首字母和年份组成。
例如,ggpr13是Rosario Gennaro,Craig gentry,Bryan Parno,Mariana raykova在2013年的论文“无PCP的定量跨度程序和连续nizks”中提出的算法。而groth16(也称为G16)是Jens growth在2016年发表的论文中的算法。

2 groth16算法概述

像其他基于QAP的算法一样,grooth16需要证明者证明他知道(aₗ₊₁,aₗ₊₊₁,aₗ₊₊₊,aₗ₊₊₊,aₗ₊₊,a,aₘ )使得这个秘密和公开的陈述(a₁,a,aₗ)可以满足以下方程式(其中a₀= 1),U(x),V(x),w(x),H(x),上式中的t(x)都与要证明的特定问题有关,但与证明人持有的秘密证人和公开陈述无关。
如何使用groth16的漏洞伪造证书

2.1初始化阶段

在初始化阶段,一些参数α,β,γ,δ,X←* *,τ=(α,β,γ,δ,x),σ=([σ₁]₁,[σψ]Е)随机生成。其中,[σ₁₁]₁是椭圆曲线

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